Havuz Problemleri Tüm Soru Tipleri ve Örnekler-AGS ve KPSS

Havuz problemleri AGS ve KPSS de çıkabilecek önemli konulardır. Yazımızda da bu konu ile alakalı tüm soru tipleri verilmiştir. Bu soruları çözümleri ile birlikte anlamanız durumunda çoğu havuz problemlerini yapabiliyor olacaksınız. Yeni eklenen soru tiplerini ve zor soru/çözümlerini takip etmek için siteye abone olup, sosyal medya hesaplarından bizleri takip etmeyi unutmayın.

Tek Musluk ve Boşaltma

Bir havuzu A musluğu 12 saatte doldurabiliyor, B musluğu ise dolu havuzu 18 saatte boşaltıyor. İki musluk birlikte açılırsa boş havuz kaç saatte dolar?

Çözüm:

A’nın dolum hızı = 1/12​ (havuz/saat).

B’nin boşaltma hızı = 1/18​ (havuz/saat).

Net hız = 1/12−1/18=3−2 / 36=1 / 36 havuz/saat.

Dolma süresi = 1/1/36=36 saat.

Muslukların Sıralı Çalışması

Bir havuzu X musluğu 10 saatte, Y musluğu 15 saatte doldurabiliyor. Önce X tek başına 4 saat açık kalıyor, sonra Y de açılıyor. Havuz toplam kaç saatte dolar?

Çözüm:

X’in 4 saatte doldurduğu kısım = 4*1/10=2/5.

Kalan kısım = 1−2/5=3/5

X ve Y’nin birlikte hızı = 1/10+1/15=5/30=1/6 havuz/saat.

Kalanı doldurma süresi = 3/5/1/6=18/5=3,6 saat = 3 saat 36 dakika.

Toplam süre = 4 + 3,6 = 7,6 saat (7 saat 36 dakika).

Verim Değişimi

Bir musluk normalde 20 saatte doldurabiliyor. Verimi %25 artırılırsa aynı havuz kaç saatte dolar?

Çözüm:

Yeni verim = %125 = 1,25 katı.

Yeni hız = 1/20*1,25=5/80=1/16​ havuz/saat.

Dolma süresi = 1/1/16=16 saat.

Üç Musluk ve Boşaltma

A musluğu 8 saatte, B musluğu 12 saatte doldurabiliyor. C musluğu ise dolu havuzu 6 saatte boşaltıyor. Üçü birlikte açılırsa boş havuz kaç saatte dolar?

Çözüm:

Net hız = 1/8+1/12−1/6

Ortak payda = 24 → 3/24+2/24−4/24=1/24​ havuz/saat.

Dolma süresi = 1/1/24=24 saat.

Musluğun Kısmen Açılması

Bir musluk tam açıkken 6 saatte doldurabiliyor. Musluk %50 kapalıyken aynı havuz kaç saatte dolar?

Çözüm:

%50 kapalı = Akış hızı yarıya iner.

Yeni hız = 1/6*0,5=1/12​ havuz/saat.

Dolma süresi = 12 saat.

Havuzun Yarısını Doldurma

A musluğu bir havuzu 10 saatte doldurabiliyor. Bu musluk 3 saat açık kaldığında havuzun yüzde kaçı dolar?

Çözüm:

3 saatte dolan kısım = 3*1/10=3/10=%30

Muslukların Belirli Aralıklarla Açılması

Bir havuzu A musluğu 4 saatte, B musluğu 6 saatte doldurabiliyor. A musluğu tek başına 2 saat açılıp kapatılıyor, sonra B musluğu açılıyor. Havuzun tamamı kaç saatte dolar?

Çözüm:

1. A’nın 2 saatte doldurduğu = 2*1/4=1/2
2. Kalan = 1/2, B’nin hızı = 1/6​.
3. Kalanı doldurma süresi = 1/2/1/6=3 saat.
4. Toplam süre = 2 + 3 = 5 saat.

Ters Orantı ve Musluk Sayısı

5 musluk bir havuzu 8 saatte doldurabiliyor. Aynı özellikteki 10 musluk kaç saatte doldurur?

Çözüm:

Musluk sayısı ile süre ters orantılı: 5*8=10*t

40=10t→ t=4 saat.

Havuzun Bir Kısmının Boş Kalması

Bir havuzun 2/3 ​’ünü dolduran musluk 8 saatte çalışıyor. Havuzun tamamı aynı hızla kaç saatte dolar?

Çözüm:

2/3​ = 8 saat → Tamamı = 8*3/2=12 saat.

Karışık Problem (Doldurma ve Boşaltma)

Bir havuzu A musluğu 10 saatte, B musluğu 15 saatte doldurabiliyor. C musluğu ise dolu havuzu 12 saatte boşaltıyor. Üçü birlikte açıldıktan 5 saat sonra C kapatılırsa havuzun tamamı kaç saatte dolar?

Çözüm:

İlk 5 saatte net hız = 1/10+1/15−1/12

Ortak payda = 60 → 6/60+4/60−5/60=5/60=1/12 havuz/saat.

5 saatte dolan = 5*1/12=5/12

Kalan = 1−5/12=7/12

C kapalıyken hız = 1/10+1/15=5/30=1/6

Kalanı doldurma süresi = 7/12/1/6=7/2=3,5 saat.

Toplam süre = 5 + 3,5 = 8,5 saat (8 saat 30 dakika).